Çok Kriterli Karar Analizi Metodları

Çok Kriterli Karar Analizi (CKKA), bir karar verme sürecinde birden fazla kriterin ve alternatifin değerlendirilmesini içeren bir analiz türüdür. Bu analiz, karmaşık kararlar alınması gereken durumlarda, farklı kriterleri göz önünde bulundurarak en iyi alternatifin seçilmesini veya sıralanmasını amaçlar. CKKA, çeşitli metotlar ve teknikler kullanarak karar vericilere rehberlik etmeyi amaçlar.

Ağırlıklandırılmış Toplam Puan Yöntemi (Weighted Sum Model)

Adım 1: Kriterlerin ve Alternatiflerin Belirlenmesi

• 4 alternatif (A1, A2, A3, A4) ve 8 kriter belirleyin (K1, K2, …, K8). Örneğin, bir iş projesi değerlendirmesi düşünün.

Adım 2: Ağırlıkların Belirlenmesi

• Her kritere ağırlık atayın. Ağırlıklar genellikle uzman görüşleri veya literatürdeki önceki çalışmalar gibi kaynaklardan elde edilebilir.Örnek ağırlıklar:
  • W1 (K1): 0.1
  • W2 (K2): 0.15
  • W3 (K3): 0.08
  • W4 (K4): 0.12
  • W5 (K5): 0.1
  • W6 (K6): 0.2
  • W7 (K7): 0.1
  • W8 (K8): 0.15

Adım 3: Performans Puanlarının Belirlenmesi

• Her bir alternatifin her bir kriterdeki performansını değerlendirin ve bir tablo oluşturun.Örnek performans puanları:

K1	K2	K3	K4	K5	K6	K7	K8
A1	3	4	5	3	4	2	4
A2	4	3	4	4	5	3	3
A3	5	2	3	5	3	4	5
A4	2	5	2	2	2	5	2

Adım 4: Ağırlıklı Puanların Hesaplanması

• Her bir alternatifin her bir kriterdeki performans puanını ağırlığıyla çarpın ve toplamı alın.Örnek ağırlıklı puanlar:

K1	K2	K3	K4	K5	K6	K7	K8	Toplam
A1	0.3	0.6	0.4	0.36	0.4	0.4	0.4	0.75
A2	0.4	0.45	0.32	0.48	0.5	0.6	0.3	0.6
A3	0.5	0.3	0.24	0.6	0.3	0.8	0.5	0.3
A4	0.2	0.75	0.16	0.24	0.2	1.0	0.2	0.45

Adım 5: En Yüksek Toplam Puanı Olan Alternatifin Seçilmesi

• Her bir alternatifin toplam ağırlıklı puanını hesaplayın ve en yüksek puanı alan alternatifi seçin.Örnek toplam ağırlıklı puanlar:
  • A1: 3.85
  • A2: 3.75
  • A3: 3.55
  • A4: 3.22

Bu şekilde, A1 alternatifi en yüksek toplam ağırlıklı puana sahiptir ve bu nedenle seçilir.

Bu adımlar, Weighted Sum Model kullanılarak çok kriterli karar analizi yapmak için temel bir yönergelerdir. Bu süreç, problem durumuna ve belirlenen kriterlere bağlı olarak özelleştirilebilir.

Analitik Hiyerarşi Süreci (Analytic Hierarchy Process – AHP)

Adım 1: Kriterlerin ve Alternatiflerin Belirlenmesi

• 4 alternatif (A1, A2, A3, A4) ve 8 kriter (K1, K2, …, K8) belirleyin. Örneğin, bir iş projesi değerlendirmesi düşünün.

Adım 2: İkili Karşılaştırma Matrisinin Oluşturulması

• Her kritere diğer kriterlerle olan önem derecelerini ikili karşılaştırmalarla belirleyin. Örneğin, “K1, K2’ye göre K3’ün önemi” gibi ifadeler kullanarak ağırlıklandırma yapın.Örneğin:

K1	K2	K3	K4	K5	K6	K7	K8
K1	1	3	5	3	2	4	2
K2	1/3	1	4	2	1	3	2
K3	1/5	1/4	1	1/3	1/5	1/2	1/4
K4	1/3	1/2	3	1	1/2	2	1/2
K5	1/2	1	5	2	1	3	1
K6	1/4	1/3	2	1/2	1/3	1	1/3
K7	1/2	1/2	4	2	1	3	1
K8	1/3	1/2	2	1	1/2	2	1/2

Adım 3: Normalleştirme ve Ağırlıkların Hesaplanması

• İkili karşılaştırma matrisini normalleştirin ve ardından her kriterin ağırlığını belirleyin.Örneğin, normalleştirilmiş matris ve ağırlıklar:

K1	K2	K3	K4	K5	K6	K7	K8	Ağırlık
K1	0.204	0.36	0.238	0.27	0.222	0.267	0.167	0.225
K2	0.068	0.12	0.190	0.108	0.074	0.200	0.167	0.150
K3	0.034	0.030	0.048	0.036	0.022	0.067	0.042	0.075
K4	0.068	0.060	0.143	0.108	0.074	0.133	0.083	0.150
K5	0.102	0.120	0.238	0.108	0.074	0.200	0.083	0.150
K6	0.051	0.040	0.095	0.036	0.022	0.067	0.042	0.075
K7	0.102	0.120	0.190	0.108	0.074	0.200	0.083	0.150
K8	0.068	0.060	0.095	0.036	0.022	0.067	0.042	0.075

Adım 4: Ağırlıklı Puanların Hesaplanması

• Her alternatifin her kriterdeki performansını değerlendirin ve ağırlıklarla çarpın, ardından her bir kriterin ağırlığıyla ağırlıklı puanları toplayarak toplam ağırlıklı puanları bulun.Örneğin:

Alternatif	K1	K2	K3	K4	K5	K6	K7	K8	Toplam Ağırlıklı Puan
A1	3	4	5	3	4	2	4	5	3.98
A2	4	3	4	4	5	3	3	4	4.09
A3	5	2	3	5	3	4	5	2	3.89
A4	2	5	2	2	2	5	2	3	2.92

Adım 5: En Yüksek Toplam Ağırlıklı Puanı Olan Alternatifin Seçilmesi

• Her bir alternatifin toplam ağırlıklı puanını hesaplayın ve en yüksek puanı alan alternatifi seçin.

Bu adımları takip ederek, AHP yöntemini kullanarak çok kriterli karar analizi yapabilir ve en uygun alternatifi belirleyebilirsiniz.

TOPSIS (Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution)

Adım 1: Kriterlerin ve Alternatiflerin Belirlenmesi

• 4 alternatif (A1, A2, A3, A4) ve 8 kriter (K1, K2, …, K8) belirleyin. Örneğin, bir iş projesi değerlendirmesi düşünün.

Adım 2: Normalleştirme

• Her bir kriter için alternatiflerin performans değerlerini normalize edin. Bu, her kriterdeki performans değerlerini 0 ile 1 arasında bir ölçeğe dönüştürmek için yapılır.
• Normalleştirme formülü şu şekildedir:

• Normalleştirilmiş performans değerleri için bir tablo oluşturun.

Adım 3: İdeal ve Anti-ideal Çözümlerin Belirlenmesi

• Her kriter için ideal (maximum veya maksimum) ve anti-ideal (minimum veya minimum) çözümleri belirleyin.Örneğin:

K1	K2	K3	K4	K5	K6	K7	K8
Ideal	Max	Max	Max	Max	Max	Max	Max
Anti-Ideal	Min	Min	Min	Min	Min	Min	Min

Adım 4: Uzaklık Ölçümü

• Her alternatifin ideal çözüme olan uzaklığını ve anti-ideal çözüme olan uzaklığını hesaplayın. Uzaklık ölçümü genellikle Euclidean Distance veya Minkowski Distance kullanılarak yapılır. Ancak bu örnekte basitleştirmek adına Euclidean Distance kullanalım:

Adım 5: İdeal ve Anti-ideal Uzaklık Oranlarının Hesaplanması

• Her alternatif için ideal uzaklık (D+D+) ve anti-ideal uzaklık (D−D−) oranlarını hesaplayın:

Adım 6: Sonuçların Sıralanması

• Elde edilen RR değerlerine göre alternatifleri sıralayın, en yüksek RR değerine sahip olan alternatif en uygun olanıdır.Örneğin:

Alternatif	RR Değeri
A1	0.42
A2	0.38
A3	0.28
A4	0.22

Bu adımları takip ederek, TOPSIS yöntemini kullanarak çok kriterli karar analizi yapabilir ve en uygun alternatifi belirleyebilirsiniz.

ELECTRE (Elimination and Choice Expressing Reality)

Adım 1: Kriter Ağırlıklarını Belirleme

İlk olarak, her bir kriterin önem derecesini belirleyerek kriter ağırlıklarını oluşturmalısınız. Örneğin:

• Kriter 1 (C1): Maliyet -> Ağırlık: 0.15
• Kriter 2 (C2): Kalite -> Ağırlık: 0.12
• Kriter 3 (C3): Teslimat Süresi -> Ağırlık: 0.10
• Kriter 4 (C4): Güvenilirlik -> Ağırlık: 0.13
• Kriter 5 (C5): Müşteri Memnuniyeti -> Ağırlık: 0.12
• Kriter 6 (C6): Teknoloji -> Ağırlık: 0.11
• Kriter 7 (C7): Çevresel Etki -> Ağırlık: 0.10
• Kriter 8 (C8): Marka İmajı -> Ağırlık: 0.07

Adım 2: Normalize Edilmiş Performans Değerlerini Hesaplama

Her bir alternatifin her bir kriter için performans değerini normalize etmelisiniz. Örneğin, her kriter için bir skala belirlenip performans değerleri buna göre normalize edilir.

Adım 3: Karar Matrisini Oluşturma

Alternatifler ve normalize edilmiş performans değerleri içeren bir karar matrisi oluşturun.

Adım 4: Çift Karşılaştırma Matrisini Oluşturma

Alternatifler arasındaki çift karşılaştırmaları kullanarak bir çift karşılaştırma matrisi oluşturun.

Adım 5: Agregasyon Matrisi Oluşturma

Çift karşılaştırma matrisini kullanarak agregasyon matrisini oluşturun.

Bu aşamadan sonra, en yüksek toplam sıraya sahip alternatif en iyi alternatif olarak seçilecektir. Bu örnekte, A4 alternatifi en yüksek toplam sıraya sahiptir ve bu nedenle en iyi alternatif olarak seçilir.

PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Adım 1: Kriterlerin ve Alternatiflerin Belirlenmesi

• 4 alternatif (A1, A2, A3, A4) ve 8 kriter (K1, K2, …, K8) belirleyin. Örneğin, bir iş projesi değerlendirmesi düşünün.

Adım 2: Karşılaştırma Matrisi Oluşturma

• Her bir alternatifin diğer alternatiflerle karşılaştırılması için bir karşılaştırma matrisi oluşturun. Bu matris, iki alternatif arasındaki tercih sıralamalarını içerir. Her bir hücrede, bir alternatifin diğerine göre tercih sırasını belirten bir değer bulunmalıdır.Örneğin:

A1	A2	A3	A4
A1	–	3	2
A2	-3	–	-1
A3	-2	1	–
A4	-1	2	1

Buradaki değerler, bir alternatifin diğerine göre tercih sırasını belirtir. Örneğin, A1’in A2’ye göre tercih edildiği bir durumda 3 değeri bulunur.

Adım 3: Sıralama İşlemi

• Karşılaştırma matrisindeki değerleri kullanarak, her bir alternatifin diğer alternatiflere göre üstünlük sıralamasını hesaplayın.Örneğin:

Alternatif	Pozitif Sıralama Puanı (P)	Negatif Sıralama Puanı (N)	Net Sıralama Puanı (P – N)
A1	1.5	2.5	-1
A2	0.5	2.5	-2
A3	1.5	1.5	0
A4	3	1	2

Adım 4: Sıralama Sonuçlarının İncelenmesi

• Net sıralama puanlarına göre alternatifleri sıralayın. En yüksek net sıralama puanına sahip olan alternatif, en üstün olan olarak kabul edilir.Örneğin, sıralama:
  1. A4
  2. A1
  3. A3
  4. A2

Bu adımları takip ederek, PROMETHEE yöntemini kullanarak çok kriterli karar analizi yapabilir ve en uygun alternatifi belirleyebilirsiniz.

Vikor (VIsekriterijumsko KOmpromisno Rangiranje)

Adım 1: Kriterlerin ve Alternatiflerin Belirlenmesi

• 4 alternatif (A1, A2, A3, A4) ve 8 kriter (K1, K2, …, K8) belirleyin. Örneğin, bir iş projesi değerlendirmesi düşünün.

Adım 2: Kriter Ağırlıklarının Belirlenmesi

• Her bir kriterin önemine göre ağırlıklarını belirleyin. Bu ağırlıklar genellikle uzman görüşleri veya analizlerle elde edilir.Örneğin:

Kriter	Ağırlık
K1	0.1
K2	0.15
K3	0.08
K4	0.12
K5	0.1
K6	0.2
K7	0.1
K8	0.15

Adım 3: Normalleştirme

• Her bir alternatifin performans değerlerini normalize edin. Bu, her kriterdeki performans değerlerini 0 ile 1 arasında bir ölçeğe dönüştürmek için yapılır.Örneğin:

Alternatif	K1	K2	K3	K4	K5	K6	K7	K8
A1	0.6	0.8	0.7	0.6	0.7	0.5	0.7	0.8
A2	0.7	0.6	0.8	0.7	0.8	0.6	0.6	0.7
A3	0.8	0.5	0.6	0.8	0.6	0.7	0.8	0.5
A4	0.5	0.9	0.5	0.5	0.5	0.9	0.5	0.6

Adım 4: Vikor Skorlarının Hesaplanması

• Her bir alternatifin Vikor skorunu hesaplayın. Vikor skoru, her kriterdeki performans değerlerini ve ağırlıkları kullanarak elde edilir.Örneğin, A1 için Vikor skoru:

Ri​ ve Si değerleri, sırasıyla en iyi ve en kötü performans değerlerini temsil eder.

Adım 5: S ve Q Değerlerinin Hesaplanması

• S ve Q değerlerini hesaplamak için Vikor skorlarını kullanın.

• m alternatif sayısını temsil eder.

Adım 6: En İyi ve En Kötü Alternatifin Belirlenmesi

• En yüksek S değerine sahip olan alternatif en iyisi olarak, en düşük S değerine sahip olan alternatif ise en kötüsü olarak belirlenir.

Adım 7: En İyi Alternatifin Belirlenmesi

• Q değeri en yüksek olan alternatif en iyi alternatif olarak seçilir.

Bu adımları takip ederek, Vikor yöntemini kullanarak çok kriterli karar analizi yapabilir ve en uygun alternatifi belirleyebilirsiniz.

SMART (Simple Multi-Attribute Rating Technique)

Adım 1: Problem Durumunun Tanımı

Bu adımda, şirketin yeni bir proje seçme kararı alması durumunu ele alalım.

Adım 2: Alternatiflerin Belirlenmesi

Alternatifler: P1, P2, P3, P4

Şimdi, her bir alternatifin her bir kriter üzerindeki performansını değerlendirelim ve tablo kullanarak gösterelim:

Alternatif
P1
P2
P3
P4

Adım 3: Kriterlerin Belirlenmesi

Kriterler: Maliyet, Süre, Risk, Pazar Potansiyeli, Uzmanlık Gereksinimi, Sürdürülebilirlik, Müşteri Memnuniyeti, Rekabet Avantajı

Kriterler
Maliyet
Süre
Risk
Pazar Potansiyeli
Uzmanlık Gereksinimi
Sürdürülebilirlik
Müşteri Memnuniyeti
Rekabet Avantajı

Adım 4: SMART Kriterlerinin Belirlenmesi

Örneğin, Maliyet kriteri için:

SMART Kriter
Specific (Belirli)
Measurable (Ölçülebilir)
Achievable (Ulaşılabilir)
Relevant (İlgili)
Time-bound (Zamanlı)

Aynı şekilde diğer kriterler için de SMART kriterlerini belirleyebilirsiniz.

Adım 5: Ağırlıkların Belirlenmesi

Örneğin, ağırlıkları şu şekilde belirleyebiliriz:

Kriterler	Ağırlıklar
Maliyet	0.1
Süre	0.15
Risk	0.12
Pazar Potansiyeli	0.2
Uzmanlık Gereksinimi	0.1
Sürdürülebilirlik	0.08
Müşteri Memnuniyeti	0.15
Rekabet Avantajı	0.1

Adım 6: Performans Skalalarının Belirlenmesi

Her kriter için performans skalalarını belirleyelim:

Örneğin, Maliyet için:

Performans Skalası	Açıklama
1	Bütçeye uygun
2	Bütçenin biraz üzerinde
3	Bütçenin üzerinde, kontrol edilebilir
4	Kontrol edilemez, ciddi aşım var
5	Kontrol dışı, proje finansal olarak başarısız

Bu şekilde diğer kriterler için de performans skalalarını belirleyebilirsiniz.

Adım 7: Değerlendirme Tablosunun Oluşturulması

Alternatiflerin her bir kriterdeki performansını gösteren bir matris oluşturalım.

Alternatif	Maliyet	Süre	Risk	Pazar Potansiyeli	Uzmanlık Gereksinimi	Sürdürülebilirlik	Müşteri Memnuniyeti	Rekabet Avantajı
P1	4	3	2	5	3	4	2	3
P2	3	4	3	4	4	3	4	4
P3	2	2	4	3	2	2	3	2
P4	5	5	5	2	5	5	5	5

Adım 8: Ağırlıklı Toplam Puanların Hesaplanması

Her bir alternatifin her bir kriterdeki performansını ağırlıklarla çarparak ağırlıklı toplam puanları hesaplayalım.

Alternatif	Ağırlıklı Toplam Puan
P1	3.43
P2	3.61
P3	2.38
P4	4.8

Adım 9: En İyi Alternatifin Seçilmesi

Ağırlıklı toplam puanlara göre en yüksek puanı alan alternatif, karar verme sürecinde en iyi seçenek olarak belirlenebilir. Bu durumda, P4 alternatifi en yüksek puanı almıştır, bu nedenle P4 seçilebilir.

MAUT (Multi-Attribute Utility Theory)

Adım 1: Problem Durumunun Tanımı

Örneğin, bir şirketin yeni bir proje seçme kararı alması durumunu ele alalım.

Adım 2: Alternatiflerin ve Kriterlerin Belirlenmesi

Alternatifler: P1, P2, P3, P4

Kriterler: Maliyet, Süre, Risk, Pazar Potansiyeli, Uzmanlık Gereksinimi, Sürdürülebilirlik, Müşteri Memnuniyeti, Rekabet Avantajı

Adım 3: Öznitelik Skalalarının Belirlenmesi

Her kriter için öznitelik skalalarını belirleyelim. Örneğin, 1 ila 5 arasında bir ölçek kullanabiliriz.

Kriterler	Öznitelik Skalası
Maliyet	1-5
Süre	1-5
Risk	1-5
Pazar Potansiyeli	1-5
Uzmanlık Gereksinimi	1-5
Sürdürülebilirlik	1-5
Müşteri Memnuniyeti	1-5
Rekabet Avantajı	1-5

Adım 4: Kriter Ağırlıklarının Belirlenmesi

Her bir kritere ağırlıklar atayalım. Örneğin, aşağıdaki gibi:

Kriterler	Ağırlıklar
Maliyet	0.15
Süre	0.1
Risk	0.12
Pazar Potansiyeli	0.18
Uzmanlık Gereksinimi	0.1
Sürdürülebilirlik	0.1
Müşteri Memnuniyeti	0.15
Rekabet Avantajı	0.1

Adım 5: Karar Matrisinin Oluşturulması

Alternatiflerin her bir kriterdeki performansını gösteren bir matris oluşturalım.

Alternatif	Maliyet	Süre	Risk	Pazar Potansiyeli	Uzmanlık Gereksinimi	Sürdürülebilirlik	Müşteri Memnuniyeti	Rekabet Avantajı
P1	3	4	2	5	3	4	2	3
P2	2	5	3	4	4	3	4	4
P3	4	3	4	3	2	2	3	2
P4	5	2	5	2	5	5	5	5

Adım 6: Normalizasyon ve Ağırlıklı Toplam Puanların Hesaplanması

Her bir alternatifin her bir kriterdeki performansını normalize edelim ve ağırlıklı toplam puanları hesaplayalım.

Alternatif	Normalized Maliyet	Normalized Süre	…	Ağırlıklı Toplam Puan
P1	0.6	0.571	…	0.359
P2	0.4	0.714	…	0.434
P3	0.8	0.428	…	0.293
P4	1.0	0.285	…	0.481

Adım 7: En İyi Alternatifin Seçilmesi

Ağırlıklı toplam puanlara göre en yüksek puanı alan alternatif, karar verme sürecinde en iyi seçenek olarak belirlenebilir. Bu durumda, P4 alternatifi en yüksek puanı almıştır, bu nedenle P4 seçilebilir.

Decision Matrix Method

Adım 1: Kriterlerin Belirlenmesi

İlk adım olarak, karar verme sürecinde kullanılacak olan kriterleri belirleyelim. Örneğimizde 8 kriter bulunmaktadır. Kriterleri belirlemek tamamen özel bir duruma bağlıdır, bu nedenle burada sadece örnek bir durumu ele alıyoruz.

1. Maliyet
2. Performans
3. Güvenilirlik
4. Bakım Kolaylığı
5. Çevresel Etki
6. Esneklik
7. Kurulum Süresi
8. Satış Sonrası Hizmet

Adım 2: Ağırlıklandırma Faktörlerinin Belirlenmesi

Her kriterin önemi farklı olabilir. Bu ağırlık faktörleri, her kriterin karar sürecindeki önemini yansıtır. Ağırlıklandırma faktörleri genellikle % olarak ifade edilir. Örneğin:

• Maliyet: 15%
• Performans: 20%
• Güvenilirlik: 12%
• Bakım Kolaylığı: 10%
• Çevresel Etki: 8%
• Esneklik: 15%
• Kurulum Süresi: 10%
• Satış Sonrası Hizmet: 10%

Bu ağırlıklar toplamı 100% olmalıdır.

Adım 3: Performans Değerlendirme Matrisi Oluşturma

Alternatiflerin her biri için her kriterin performansını belirleyin. Performansı genellikle bir ölçekte değerlendirilir (örneğin, 1 ila 5 arasında).

Alternatif/Kriter	Maliyet	Performans	Güvenilirlik	Bakım	Çevre	Esneklik	Kurulum	Satış Sonrası
A1	4	3	4	3	5	4	2	3
A2	2	4	3	4	4	3	4	5
A3	3	5	2	5	3	5	3	4
A4	5	2	5	2	2	2	5	2

Adım 4: Ağırlıklı Matris Oluşturma

Her bir kriterin ağırlığıyla çarpılarak ağırlıklı matris oluşturulur.

Alternatif/Kriter	Maliyet	Performans	Güvenilirlik	Bakım	Çevre	Esneklik	Kurulum	Satış Sonrası	Ağırlıklı Toplam
A1	0.6	0.6	0.48	0.3	0.4	0.6	0.2	0.3	3.04
A2	0.3	0.8	0.36	0.4	0.32	0.45	0.4	0.5	3.33
A3	0.45	1	0.24	0.5	0.24	0.75	0.3	0.4	3.88
A4	0.75	0.4	0.6	0.2	0.16	0.3	0.5	0.2	3.01

Adım 5: Toplam Puan ve Karar

Her alternatifin ağırlıklı toplamını alarak en yüksek puanı alan alternatif seçilir.

Alternatif	Toplam Puan
A1	3.04
A2	3.33
A3	3.88
A4	3.01

Sonuç olarak, A3 alternatifi en yüksek toplam puana sahip olduğu için seçilebilir. Bu yöntemle karar vermek, verilen ağırlıklar altında kriterlerin performansına dayanarak objektif bir karar vermeye yardımcı olabilir.

Goal Programming

Adım 1: Hedef Belirleme

Her kriter için bir hedef belirlemek, Goal Programming’in temelini oluşturur. Bu hedefler, ideal durumu yansıtmalıdır. Örneğin:

• Maliyet: En düşük
• Performans: En yüksek
• Güvenilirlik: En yüksek
• Bakım: En düşük
• Çevre: En düşük
• Esneklik: En yüksek
• Kurulum Süresi: En düşük
• Satış Sonrası Hizmet: En yüksek

Adım 2: Ağırlıkların Belirlenmesi

Her kriterin önemi farklı olabilir. Ağırlıklandırma faktörleri genellikle % olarak ifade edilir. Örneğin:

• Maliyet: %15
• Performans: %20
• Güvenilirlik: %12
• Bakım: %10
• Çevre: %8
• Esneklik: %15
• Kurulum Süresi: %10
• Satış Sonrası Hizmet: %10

Bu ağırlıklar toplamı 100% olmalıdır.

Adım 3: Alternatiflerin Performans Değerlerini Belirleme

Her bir alternatifin her bir kriter için performans değerlerini belirleyin (örneğin, 1 ila 5 arasında).

Alternatif/Kriter	Maliyet	Performans	Güvenilirlik	Bakım	Çevre	Esneklik	Kurulum	Satış Sonrası
A1	4	3	4	3	5	4	2	3
A2	2	4	3	4	4	3	4	5
A3	3	5	2	5	3	5	3	4
A4	5	2	5	2	2	2	5	2

Adım 4: Hedeflerle Karşılaştırma

Her bir alternatifin her bir kriter için belirlenen hedeflerle karşılaştırılması yapılır.

Alternatif	Maliyet	Performans	Güvenilirlik	Bakım	Çevre	Esneklik	Kurulum	Satış Sonrası
A1	0	-1	0	0	-1	0	0	0
A2	-2	0	0	0	0	0	0	0
A3	-1	1	-2	1	-2	1	-1	-1
A4	1	-2	2	-2	-3	-2	3	-3

Adım 5: Hedef Programlama Modellenmesi

Aşağıda, hedef programlama modeli için bir tablo bulunmaktadır:

Alternatif	Ağırlıklı Toplam Hata
A1	0.1
A2	-0.2
A3	0.1
A4	-0.3

Adım 6: Optimizasyon

Hedef programlama modelini optimize etmek için, ağırlıklı toplam hatayı en aza indirecek şekilde alternatifleri seçiyoruz. Bu adım matematiksel yöntemlerle yapılır.

Bu adımdan sonra, elde edilen değerlere göre alternatif sıralaması yapılabilir. En küçük ağırlıklı toplam hataya sahip olan alternatif tercih edilebilir.

Bu örnekte, hangi alternatifin en uygun olduğuna karar vermek için matematiksel optimizasyon yöntemlerini kullanmanız gerekecektir. Bu adım, bir matematiksel modelin çözümünü içerir ve burada daha fazla detay vermek matematiksel bir çözüm gerektirir.

Preference Function Method (Tercih Fonksiyonu Yöntemi)

Adım 1: Kriterlerin Belirlenmesi

İlk adım olarak, karar verme sürecinde kullanılacak olan kriterleri belirleyelim. Örneğimizde 8 kriter bulunmaktadır. Kriterleri belirlemek tamamen özel bir duruma bağlıdır, bu nedenle burada sadece örnek bir durumu ele alıyoruz.

1. Maliyet
2. Performans
3. Güvenilirlik
4. Bakım Kolaylığı
5. Çevresel Etki
6. Esneklik
7. Kurulum Süresi
8. Satış Sonrası Hizmet

Adım 2: Terih Fonksiyonları Oluşturma

Her kriter için bir tercih fonksiyonu belirlenir. Bu fonksiyonlar genellikle S (satisfactory), VS (very satisfactory), N (neutral), D (dissatisfactory), VD (very dissatisfactory) gibi sınıflandırmalara dayanır. Örneğin:

• Bu fonksiyonlar, her bir kriterin performansını belirli bir skora dönüştürmek için kullanılır.

Adım 3: Performans Skorlarını Hesaplama

Her bir alternatifin her bir kriter için performans skorlarını belirleyin. Skorlar, tercih fonksiyonlarına performans değerleri uygulanarak elde edilir.

Alternatif/Kriter	Maliyet	Performans	Güvenilirlik	Bakım	Çevre	Esneklik	Kurulum	Satış Sonrası
A1	0.25	3	0.25	3	0.2	3	0.5	4
A2	0.5	4	0.33	4	0.25	4	0.25	5
A3	0.33	5	0.5	5	0.33	5	0.33	4
A4	0.2	2	0.2	2	0.5	2	0.2	2

Adım 4: Ağırlıklı Performans Skorlarını Hesaplama

Her bir kriterin ağırlığıyla çarpılarak ağırlıklı performans skorlarını oluşturun.

Alternatif/Kriter	Maliyet	Performans	Güvenilirlik	Bakım	Çevre	Esneklik	Kurulum	Satış Sonrası	Toplam Skor
A1	0.0375	0.6	0.03	0.9	0.04	0.45	0.25	0.4	2.8425
A2	0.075	0.8	0.066	1.2	0.0625	0.6	0.125	0.5	3.3085
A3	0.0495	1	0.06	1.5	0.108	0.75	0.165	0.4	3.1785
A4	0.03	0.4	0.04	0.4	0.25	0.3	0.04	0.2	1.689

Adım 5: En İyi Alternatifi Seçme

Alternatiflerin toplam skorlarına göre en iyi alternatif seçilir.

Bu örnekte, A2 alternatifi en yüksek toplam skora sahip olduğu için tercih edilebilir.

Rough Set Theory (Kaba Küme Teorisi)

Adım 1: Karar Matrisi Oluşturma

Karar matrisi, alternatiflerin her bir kriterdeki performansını içerir. Bu performanslar genellikle bir ölçekte belirtilir.

Alternatif/Kriter	Maliyet	Performans	Güvenilirlik	Bakım	Çevre	Esneklik	Kurulum	Satış Sonrası
A1	4	3	4	3	5	4	2	3
A2	2	4	3	4	4	3	4	5
A3	3	5	2	5	3	5	3	4
A4	5	2	5	2	2	2	5	2

Adım 2: Karar Tablosu Oluşturma

Karar tablosu, kriterlerin karşılaştırılması için kullanılır. Her kriterin değeri (yüksek, orta, düşük) belirlenir.

Kriter	Değer
Maliyet	Düşük
Performans	Yüksek
Güvenilirlik	Orta
Bakım	Orta
Çevre	Yüksek
Esneklik	Orta
Kurulum	Düşük
Satış Sonrası	Orta

Adım 3: Karar Kümesi Oluşturma

Karar kümesi, her bir alternatifin hangi kriterlerde yüksek, orta veya düşük performans gösterdiğini belirtir.

Alternatif/Karar	Maliyet	Performans	Güvenilirlik	Bakım	Çevre	Esneklik	Kurulum	Satış Sonrası
A1	Düşük	Orta	Orta	Orta	Yüksek	Orta	Düşük	Orta
A2	Düşük	Yüksek	Orta	Orta	Orta	Orta	Orta	Yüksek
A3	Orta	Yüksek	Düşük	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta	Yüksek
A4	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta	Düşük	Orta	Yüksek	Orta

Adım 4: Karar Sınıflandırma

Karar kümesindeki benzerlikleri kullanarak alternatifleri belirli sınıflara ayırma. Benzer karar kümeleri oluşturularak alternatifleri gruplandırırız. Örneğin:

• Sınıf 1: {A2}
• Sınıf 2: {A1, A3}
• Sınıf 3: {A4}

Bu sınıflandırmayı oluşturmak için, kümelerin içindeki benzerliklere dayalı bir kıyaslama yapılır.

Adım 5: İstenen Bilgi ile Kümeleri Genişletme

Eğer istenilen bir bilgi varsa, bu bilgiye uygun olarak kümeleri genişletme. Örneğin, A2’nin tercih edildiğini biliyorsak, bu bilgiye dayalı olarak sınıfları güncelleyebiliriz.

Sonuç olarak, her adımda belirli bir analiz yapılarak alternatifler gruplandırılmış olur. Rough Set Theory, belirsiz ve eksik bilgi içeren durumlarda karar vermeye yardımcı olabilir.

Fuzzy Logic

Adım 1: Kriterlerin Belirlenmesi

İlk adım olarak, karar verme sürecinde kullanılacak olan kriterleri belirleyelim. Örneğimizde 8 kriter bulunmaktadır. Kriterleri belirlemek tamamen özel bir duruma bağlıdır, bu nedenle burada sadece örnek bir durumu ele alıyoruz.

1. Maliyet
2. Performans
3. Güvenilirlik
4. Bakım Kolaylığı
5. Çevresel Etki
6. Esneklik
7. Kurulum Süresi
8. Satış Sonrası Hizmet

Adım 2: Kriterlere Uygulanacak Fuzzy Setlerin Belirlenmesi

Her bir kriter için düşük, orta ve yüksek gibi bulanık küme terimleri belirlenir. Bu terimler, kriterlerin belirli bir derecede düşük, orta veya yüksek olduğunu ifade eder.

Örnek Fuzzy Setler:

• Düşük (Low), Orta (Medium), Yüksek (High)

Adım 3: Alternatiflerin Performanslarının Bulanıklaştırılması

Her bir alternatifin her bir kriterdeki performansı, belirlenen bulanık kümelere göre ifade edilir.

Alternatif/Kriter	Maliyet	Performans	Güvenilirlik	Bakım	Çevre	Esneklik	Kurulum	Satış Sonrası
A1	Düşük	Orta	Orta	Orta	Yüksek	Orta	Düşük	Orta
A2	Düşük	Yüksek	Orta	Orta	Orta	Orta	Orta	Yüksek
A3	Orta	Yüksek	Düşük	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta	Yüksek
A4	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta	Düşük	Orta	Yüksek	Orta

Adım 4: Ağırlıklandırma Faktörlerinin Belirlenmesi

Her bir kriterin önemi farklı olabilir. Bu ağırlıklandırma faktörleri genellikle % olarak ifade edilir.

Örnek Ağırlıklar:

• Maliyet: 15%
• Performans: 20%
• Güvenilirlik: 12%
• Bakım Kolaylığı: 10%
• Çevresel Etki: 8%
• Esneklik: 15%
• Kurulum Süresi: 10%
• Satış Sonrası Hizmet: 10%

Adım 5: Bulanık Kuralların Oluşturulması

Bulanık mantık kuralları, kriterlerin ve ağırlıkların bir araya getirilerek nasıl değerlendirileceğini belirtir. Bu kurallar genellikle uzman görüşleri ve deneyime dayanır.

Örnek Bir Kural:

“IF (Maliyet Düşük AND Performans Yüksek) THEN Alternatif A2”

Adım 6: Bulanık Mantık İşlemleri ile Alternatiflerin Değerlendirilmesi

Bulanık mantık kuralları ve ağırlıklar kullanılarak, her alternatifin bulanık değerleri belirlenir. Bu değerler, çeşitli mantık işlemleri kullanılarak bir sonuca dönüştürülür.

Alternatif	Bulanık Skor
A1	0.55
A2	0.75
A3	0.85
A4	0.62

Adım 7: Sonuçların Yorumlanması

Bulanık skorlara göre alternatiflerin sıralaması yapılır ve en uygun alternatif seçilir. Daha yüksek bulanık skorlar, daha iyi performansı temsil eder.

Bu adımlar, Fuzzy Logic kullanılarak çok kriterli karar analizi yapmak için temel bir rehber sunar. Bu örnek, gerçek bir uygulamadan türetilmiş örnek değerler içermektedir ve özel duruma göre adapte edilmelidir.

Eğer her şey kontrol altında gibi görünüyorsa, yeterince hızlı gitmiyorsunuzdur.

Mario Andretti

Bir sonraki yazıda görüşmek dileğiyle!”